✎ Montrer que deux droites sont perpendiculaires - Méthode

Soit \(\text A(z_\text A) , \text B(z_\text B)\) et \(\text C(z_\text C)\) trois points distincts du plan complexe.  Pour prouver que les droites \((\text A\text B)\) et \((\text A\text C)\) sont perpendiculaires, on peut :

• montrer que \(\arg\left(\dfrac{z_\text C-z_\text A}{z_\text B-z_\text A}\right) \equiv \dfrac{\pi}{2} \ [\pi]\) ;
  
• montrer que \(\dfrac{z_\text C-z_\text A}{z_\text B-z_\text A}\) est imaginaire pur.